【計算できる？】100ある在庫の1/5を店舗へ、そのうち1/10をサンプルに。サンプルはいくつ？｜意外と忘れている分数

商品Ａ、在庫数の1/5を店舗Bに持って行ってもらえる？ そのうち、1/10をサンプルにしていいと伝えて。在庫数が100だとすると、サンプルにするのはいくつ？

100×1/5×1/10＝2だね。

ブンハラ？ もしかして、分数ハラスメント?

何がハラスメントになるかわからなくて、ハラハラしちゃうね。でも、分数の計算ができると、効率もよくなるし、分数に慣れてもらうしかないかな。がんばって計算方法をマスターしておいてね。

はーい。では、基本的な分数の掛け算、割り算を学習しましょう。まずは、分数の掛け算をします。
5/7×2/3を解きましょう。

分母同士、分子同士を掛け算します。ですから、5/7×2/3＝10/21になります。

次の問題です。2/3×6/11

分数は、分母と分子が同じ約数を持つ数のとき、約分をしなくてはいけません。

そうです。分母の小さい分数にします。これは分数のお約束です。分母と分子を同じ数で割っても分数の大きさは変わりません。ちなみに、それ以上約分できない分数を既約分数といいます。
計算の途中でも約分できるときは約分しましょう。

数学のテストだと減点ですが、大人の社会では多少は目をつむってもらえるのではないでしょうか。とはいえ、大きな数字は間違いが多くなるので、数字はなるべく小さくなるように、つまり、約分しながら計算しましょう。慣れてきたらルールを意識して、約分忘れがないか確認するクセをつけましょう。

では、先輩のお題の100×1/5×1/10 は？

それでは次は分数の割り算です。
2/7÷3/5を解いてください。

分数の割り算は、逆にして掛けます。

ギャグではありませんね。で、割り算は逆です。逆にしてかけるとはこういう意味ですね。

割り算は、分数で表せますよね。つまり、この計算は以下のように表せます。

この大きな分数の分母が1になれば、分数の割り算の計算結果が出ます。

なので、1になるように分母と分子に 5/3 を掛けましょう。分母にかけた数を、分子にもかければ「1をかけたこと」と同じで、もとの数は変わらないので（前回の記事でも解説）。

こうすると、分母が1になって消え、割り算の結果が出ますね。これが結果的に、逆数を掛けたことと同じになります。これは、どの分数の割り算でも同じです！

さて、次は足し算と引き算ですね。
1/2＋1/3を解いてください。

そうですね。小数に直すと1/2＝0.5、1/3≒0.3、2/5＝0.4　なので、明らかに違うことがわかりますね。
円形ピザの例でも、1/2と1/3を足すと、2/5にはならないですね。

足し引きは同じ大きさを元にしないといけません。たとえば1＋2＝3ですが、これをあえて分数にして計算すると？

そのとーり！ この場合、分母は同じ1なんですね。

すばらしい、その通りです。それでは通分してください。

ついでに、引き算もやってみましょう。8/5－3/4を計算してください。

大正解です！

若かりし頃、青春時代ですね…。あの頃は、休み時間になると外で遊んでましたね。若いってすごいですよね。ところで、分数には次の3つのタイプがあります。

• 真分数（しんぶんすう）
• 仮分数（かぶんすう）
• 帯分数（たいぶんすう）

真分数とは、分子より分母が大きい分数で、1より小さい数です。たとえば、1/5などです。
仮分数は、分子が分母と等しい分数や、分子が分母より大きい分数です。たとえば、7/3などです。
帯分数とは、整数と分数の組み合わせで表されている分数で、1より大きい分数です。たとえば次のように書いて、「よんとさんぶんのに」と読みます。
4 2/3

大人は帯分数よりも、仮分数を使うことが多いですね。それが大人になるということです。

いいえ、決して無駄ではありません！ 時間など、決められた量を表すときは、帯文数が便利です。5/3時間というより、1 2/3時間と表した方がわかりやすいですね。

1 2/3を3分の…で表します。

突然すごいですね。では、2を3分の…で表すと？

そうです。これらを式で表すと…？　

素晴らしいです！  いいですね。図にするとこんな感じです。

いいですね。人生も分数も青春ですね。では、今度は仮分数を帯分数にします。17/5を帯分数にしてください。

では、帯分数で表すと？

そのとーり！ また、17÷5=3…2（3あまり2）なので、割り算の答えと余りの考え方でも導けますね。

連載の初回でやった「全体の〇〇にあたる」の〇〇が分数ですね！

はい、全体を𝒳とおいて、方程式を作ります。𝒳×1/10＝300　で、これを解きましょう。

ウェーイ

いくつか便利な分数と小数について覚えておきましょうか。

1/10＝0.1＝10％、1/5＝0.2＝20％、1/4＝0.25＝25％　は覚えておくと楽ですね。

たとえば、全体の25％にあたる100人という話が出たとしますね。𝒳×0.25=100という方程式ができます。

この0.25を1/4に置き換えます。𝒳×1/4＝100

そうなんですよ。1/4が25％、ついでに、3/4が75％と覚えておくと、小数の面倒くさい計算がだいぶ楽になりますよー。

ウェーイってなりますよね。